Площадь трапеции, изображённой на рисунке, равна 528, основание b = 31, высота h = 22. Найди второе основание трапеции. С ресунком и дано

Для нахождения второго основания трапеции воспользуемся формулой для вычисления площади трапеции:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}, \]

где \( S \) — площадь трапеции, \( a \) и \( b \) — основания трапеции, \( h \) — высота.

Мы знаем:

• \( S = 528 \)
• \( b = 31 \)
• \( h = 22 \)

Подставим известные значения в формулу:

\[ 528 = \frac{(a + 31) \cdot 22}{2}. \]

Умножим обе стороны уравнения на 2:

\[ 1056 = (a + 31) \cdot 22. \]

Теперь разделим обе стороны на 22:

\[ a + 31 = \frac{1056}{22}. \]

Посчитаем:

\[ a + 31 = 48. \]

Теперь вычтем 31 из обеих сторон, чтобы найти \( a \):

\[ a = 48 - 31 = 17. \]

Таким образом, второе основание трапеции \( a \) равно 17.