4. В ряду чисел 5,1; 4,2; 7,2;… ; 3,8 одно число оказалось стертым. Восстановите его, зная, что среднее арифметическое этих чисел равно 4,7.

Для того чтобы восстановить стертое число, обозначим его через \( x \). В ряду чисел у нас есть 4 числа: 5,1; 4,2; 7,2 и \( x \), а также 3,8. Их среднее арифметическое равно 4,7.

Среднее арифметическое рассчитывается по формуле: \[ \text{Среднее} = \frac{\text{Сумма всех чисел}}{\text{Количество чисел}} \]

В нашем случае количество чисел равно 5 (4 числа и одно стертое). Таким образом, среднее арифметическое можно записать как: \[ 4,7 = \frac{5,1 + 4,2 + 7,2 + x + 3,8}{5} \]

Теперь найдем сумму первых четырех чисел: \[ 5,1 + 4,2 + 7,2 + 3,8 = 20,3 \]

Теперь подставим это значение в уравнение: \[ 4,7 = \frac{20,3 + x}{5} \]

Умножим обе стороны на 5: \[ 4,7 \cdot 5 = 20,3 + x \] \[ 23,5 = 20,3 + x \]

Теперь из этого уравнения выразим \( x \): \[ x = 23,5 - 20,3 = 3,2 \]

Таким образом, стертое число равно \( 3,2 \).