В магазин привезли 3 т груш первого сорта 4 т второго сорта и 2 т третьего цена 1 кг груш второго сорта на 50 рублей меньше цены груш первого сорта и на 70 рублей больше цены груш третьего сорта какова цена 1кг груш первого сорта если общая стоимость всех груш равна 2710000 рублей ответ дайте в рублях
Чтобы найти цену 1 кг груш первого сорта, давайте обозначим цены следующим образом:
- Пусть цена 1 кг груш первого сорта равна \(x\) рублей.
- Тогда цена 1 кг груш второго сорта будет \(x - 50\) рублей.
- А цена 1 кг груш третьего сорта будет \(x - 120\) рублей (так как она на 70 рублей меньше, чем цена второго сорта).
Теперь давайте вычислим общую стоимость каждого сорта груш:
Общая масса груш первого сорта — 3 тонны = 3000 кг. Стоимость первого сорта: \(3000 \cdot x\).
Общая масса груш второго сорта — 4 тонны = 4000 кг. Стоимость второго сорта: \(4000 \cdot (x - 50)\).
Общая масса груш третьего сорта — 2 тонны = 2000 кг. Стоимость третьего сорта: \(2000 \cdot (x - 120)\).
Теперь мы можем записать уравнение для общей стоимости всех груш:
\[ 3000x + 4000(x - 50) + 2000(x - 120) = 2710000 \]
Разделим уравнение на 1000, чтобы упростить расчеты:
\[ 3x + 4(x - 50) + 2(x - 120) = 2710 \]
Теперь раскроем скобки:
\[ 3x + 4x - 200 + 2x - 240 = 2710 \]
Сложим все \(x\):
\[ 9x - 440 = 2710 \]
Теперь добавим 440 к обеим сторонам уравнения:
\[ 9x = 3150 \]
Теперь разделим на 9:
\[ x = 350 \]
Таким образом, цена 1 кг груш первого сорта составляет 350 рублей.
