Решите уравнение 7х во 2 степени -1 -(2х+1)(3х-2)=х во 2 степени 4х(2х+2)-(8х-1)(х+6)=3
Хорошо, давайте решим это уравнение шаг за шагом!
Первое уравнение:
\[ 7x^2 - 1 - (2x + 1)(3x - 2) = x^2 \]
Шаг 1: Раскроем скобки в выражении \((2x + 1)(3x - 2)\):
\[ (2x + 1)(3x - 2) = 6x^2 - 4x + 3x - 2 = 6x^2 - x - 2 \]
Шаг 2: Подставим это обратно в уравнение:
\[ 7x^2 - 1 - (6x^2 - x - 2) = x^2 \] \[ 7x^2 - 1 - 6x^2 + x + 2 = x^2 \]
Шаг 3: Объединим подобные члены:
\[ (7x^2 - 6x^2 - x^2) + x + (2 - 1) = 0 \] \[ 0x^2 + x + 1 = 0 \]
Таким образом, уравнение сводится к: \[ x + 1 = 0 \]
Шаг 4: Найдем корень:
\[ x = -1 \]
Второе уравнение:
\[ 4x(2x + 2) - (8x - 1)(x + 6) = 3 \]
Шаг 1: Раскроем скобки:
\[ 4x(2x + 2) = 8x^2 + 8x \] \[ (8x - 1)(x + 6) = 8x^2 + 48x - x - 6 = 8x^2 + 47x - 6 \]
Шаг 2: Подставим это в уравнение:
\[ 8x^2 + 8x - (8x^2 + 47x - 6) = 3 \]
Шаг 3: Упростим уравнение:
\[ 8x^2 + 8x - 8x^2 - 47x + 6 = 3 \] \[ 8x - 47x + 6 = 3 \] \[ -39x + 6 = 3 \]
Шаг 4: Упростим дальше:
\[ -39x = 3 - 6 \] \[ -39x = -3 \] \[ x = \frac{-3}{-39} = \frac{1}{13} \]
Ответы:
- Для первого уравнения: \( x = -1 \)
- Для второго уравнения: \( x = \frac{1}{13} \)
Если у вас есть другие вопросы или вам нужно объяснение по каким-либо другим темам, не стесняйтесь спрашивать!
