Площадь параллелограмма равна 45 см², а его периметр равен 40 см. Высота, проведенная к одной из его сторон , в 5 раза меньше, чем эта сторона. Вычисли: 1) Данную высоту 2)…

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

1. У нас есть площадь параллелограмма \( S = 45 \, \text{см}^2 \) и периметр \( P = 40 \, \text{см} \). Периметр параллелограмма можно выразить в виде \( P = 2(a + b) \), где \( a \) и \( b \) — стороны параллелограмма. Таким образом, мы можем записать уравнение:
   \[ 2(a + b) = 40 \]
   Следовательно,
   \[ a + b = 20. \]

2. Кроме того, мы знаем, что высота \( h \), проведенная к стороне \( a \), в 5 раз меньше этой стороны:
   \[ h = \frac{a}{5}. \]

3. Площадь параллелограмма также можно выразить через основание и высоту:
   \[ S = a \times h. \]
   Подставим значение высоты в формулу площади:
   \[ 45 = a \times \frac{a}{5}. \]
   Упростим это уравнение:
   \[ 45 = \frac{a^2}{5}. \]
   Умножим обе стороны на 5:
   \[ 225 = a^2. \]
   Теперь найдем \( a \):
   \[ a = \sqrt{225} = 15 \, \text{см}. \]

4. Теперь подставим значение \( a \) в уравнение для периметра, чтобы найти \( b \):
   \[ a + b = 20 \]
   \[ 15 + b = 20 \]
   \[ b = 20 - 15 = 5 \, \text{см}. \]

5. Наконец, высота \( h \) равна:
   \[ h = \frac{a}{5} = \frac{15}{5} = 3 \, \text{см}. \]

Теперь подведем итоги:

1. Высота \( h = 3 \, \text{см} \).
2. Сторона \( a = 15 \, \text{см} \).
3. Вторая сторона \( b = 5 \, \text{см} \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужен разбор других тем, не стесняйтесь спрашивать!