Мальчик растягивает пружину на 5 см и совершает при этом работу 1,25 Дж Определите жёсткость пружины

Чтобы найти жесткость пружины \( k \), можно использовать формулу, связывающую работу пружины с её деформацией: \[ A = \frac{1}{2} k x^2 \] где: - \( A \) — работа, совершённая при растяжении пружины (в Джоулях), - \( k \) — жесткость пружины (в Н/м), - \( x \) — изменение длины пружины (в метрах). В данном случае: - Работа \( A = 1.25 \, \text{Дж} \) - Изменение длины пружины \( x = 5 \, \text{см} = 0.05 \, \text{м} \) Подставим известные значения в формулу и решим уравнение для нахождения \( k \): \[ 1.25 = \frac{1}{2} k (0.05)^2 \] Упростим уравнение: \[ 1.25 = \frac{1}{2} k (0.0025) \] \[ 1.25 = 0.00125 k \] Теперь разделим обе стороны на \( 0.00125 \): \[ k = \frac{1.25}{0.00125} = 1000 \, \text{Н/м} \] Таким образом, жесткость пружины составляет \( 1000 \, \text{Н/м} \).