мальчик растягивает пружину на 5 см и совершает при этом работу 1,25 Дж Определите жёсткость пружины

Чтобы найти жесткость пружины \( k \), можно использовать формулу, связывающую работу пружины с её деформацией:

\[ A = \frac{1}{2} k x^2 \]

где:

• \( A \) — работа, совершённая при растяжении пружины (в Джоулях),
• \( k \) — жесткость пружины (в Н/м),
• \( x \) — изменение длины пружины (в метрах).

В данном случае:

• Работа \( A = 1.25 \, \text{Дж} \)
• Изменение длины пружины \( x = 5 \, \text{см} = 0.05 \, \text{м} \)

Подставим известные значения в формулу и решим уравнение для нахождения \( k \):

\[ 1.25 = \frac{1}{2} k (0.05)^2 \]

Упростим уравнение:

\[ 1.25 = \frac{1}{2} k (0.0025) \]

\[ 1.25 = 0.00125 k \]

Теперь разделим обе стороны на \( 0.00125 \):

\[ k = \frac{1.25}{0.00125} = 1000 \, \text{Н/м} \]

Таким образом, жесткость пружины составляет \( 1000 \, \text{Н/м} \).