.

Привет! Давай разберёмся с задачей.

На рисунке 66 есть треугольник с равными сторонами \( AB = BC \), и угол \( \angle 1 \) равен 130 градусов. Нужно найти угол \( \angle 2 \).

Поскольку \( AB = BC \), треугольник \( ABC \) равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Получается, что углы при \( B \) и \( C \) равны.

Теперь найдём угол \( \angle ABC \) (это угол \( \angle 2 \)):

1. В треугольнике сумма углов равна 180 градусов.
2. Угол \( \angle 1 \) равен 130 градусов.
3. Остались два равных угла, назовём каждый \( x \).

Так что у нас есть уравнение: \[ 130 + 2x = 180 \]

Решаем уравнение: \[ 2x = 180 - 130 \] \[ 2x = 50 \] \[ x = 25 \]

Таким образом, угол \( \angle 2 \) равен 25 градусов.

Если возникли ещё вопросы, не стесняйся спрашивать!