Какое количество теплоты необходимо затратить, чтобы 200 г льда, взятого при температуре -2, превратить в воду при температуре 10 ?
Для решения задачи нам нужно рассчитать количество теплоты, необходимое для разрушения льда при температуре -2°C и превращения его в воду при температуре 10°C. Это можно сделать в несколько этапов:
Нагревание льда от -2°C до 0°C. Используем формулу: \[ Q_1 = m \cdot c_{ice} \cdot \Delta T, \] где:
- \( m = 200 \, \text{г} = 0.2 \, \text{кг} \) (масса льда),
- \( c_{ice} = 2.1 \, \text{кДж/(кг·°C)} \) (удельная теплоемкость льда),
- \( \Delta T = 0 - (-2) = 2 \, \text{°C} \) (изменение температуры).
Подставляем значения: \[ Q_1 = 0.2 \, \text{кг} \cdot 2.1 \, \text{кДж/(кг·°C)} \cdot 2 \, \text{°C} = 0.84 \, \text{кДж}. \]
Плавление льда в воду при 0°C. Используем формулу: \[ Q_2 = m \cdot L_f, \] где:
- \( L_f = 334 \, \text{кДж/кг} \) (скрытая теплота плавления).
Подставляем значения: \[ Q_2 = 0.2 \, \text{кг} \cdot 334 \, \text{кДж/кг} = 66.8 \, \text{кДж}. \]
Нагревание воды от 0°C до 10°C. Используем формулу: \[ Q_3 = m \cdot c_{water} \cdot \Delta T, \] где:
- \( c_{water} = 4.18 \, \text{кДж/(кг·°C)} \) (удельная теплоемкость воды),
- \( \Delta T = 10 - 0 = 10 \, \text{°C} \).
Подставляем значения: \[ Q_3 = 0.2 \, \text{кг} \cdot 4.18 \, \text{кДж/(кг·°C)} \cdot 10 \, \text{°C} = 8.36 \, \text{кДж}. \]
Общее количество теплоты. Суммируем все найденные значения: \[ Q_{total} = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 0.84 \, \text{кДж} + 66.8 \, \text{кДж} + 8.36 \, \text{кДж} = 75 \, \text{кДж}. \]
Таким образом, для превращения 200 г льда при температуре -2°C в воду при температуре 10°C необходимо затратить 75 кДж теплоты.
