Ответ

Привет! Давай вместе решим эту задачку.

Нам даны три функции:

1. \( y = 1.5x - 3 \)
2. \( y = 2.5x + 1 \)
3. \( y = 5x + b \)

Нужно найти значение \( b \), при котором третья функция пересекается с двумя другими в одной точке.

Для этого найдем точку пересечения первых двух:

1. Приравняем: \[ 1.5x - 3 = 2.5x + 1 \]

2. Решим уравнение: \[ 1.5x - 2.5x = 1 + 3 \] \[ -x = 4 \] \[ x = -4 \]

3. Подставим \( x = -4 \) в любую из двух функций, например, в первую: \[ y = 1.5(-4) - 3 = -6 - 3 = -9 \]

Итак, точка пересечения графиков \( y = 1.5x - 3 \) и \( y = 2.5x + 1 \) — это (-4, -9).

Теперь, чтобы третья функция \( y = 5x + b \) проходила через ту же точку (-4, -9), подставим \( x = -4 \) и \( y = -9 \) в уравнение:

\[ -9 = 5(-4) + b \]

Решим это уравнение: \[ -9 = -20 + b \] \[ b = -9 + 20 \] \[ b = 11 \]

Значит, значение \( b \) равно 11.