В треугольнике АВС угол А равен 42°, СН-высота, угол ВСН равен 25° Найдите угол АСВ

В треугольнике ABC у нас есть угол A, равный 42°, и высота CH. Угол BCH равен 25°. Необходимо найти угол ACB.

1. Поскольку CH — высота треугольника ABC, это означает, что угол BCH прямой, то есть равен 90°.
2. У нас есть треугольник BHC, где известны два угла: BHC = 90° и BCH = 25°.
3. Чтобы найти угол HBC, воспользуемся свойством сумм углов в треугольнике, которое гласит, что сумма углов треугольника равна 180°:

\[ HBC = 180° - BHC - BCH = 180° - 90° - 25° = 65°. \]

4. Теперь мы знаем, что угол BCA, который является внешним углом для треугольника AHC, равен углу A (42°) плюс угол HBC (65°):

\[ \angle ACB = A + HBC = 42° + 65° = 107°. \]

Таким образом, угол ACB равен 107°.