Реши задачу и запиши ответ С балкона, расположенного на высоте 5 м, бросили вверх мяч массой 100 г. Во время полёта он достиг максимальной высоты 8 м от поверхности земли и упал…
Реши задачу и запиши ответ С балкона, расположенного на высоте 5 м, бросили вверх мяч массой 100 г. Во время полёта он достиг максимальной высоты 8 м от поверхности земли и упал на землю. Определи изменение потенциальной энергии мяча при полёте вверх, вниз и на всём пути.
Для решения задачи определим изменение потенциальной энергии мяча на разных участках его полета. Потенциальная энергия (P.E.) вычисляется по формуле:
\[ P.E. = m \cdot g \cdot h \]
где:
- \( m \) – масса мяча (в кг),
- \( g \) – ускорение свободного падения (примерно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)),
- \( h \) – высота (в м).
Изменение потенциальной энергии при подъеме от 5 м до 8 м:
- Масса мяча: \( 100 \, \text{г} = 0.1 \, \text{кг} \)
- Начальная высота: \( h_1 = 5 \, \text{м} \)
- Конечная высота: \( h_2 = 8 \, \text{м} \)
Изменение высоты: \[ \Delta h = h_2 - h_1 = 8 \, \text{м} - 5 \, \text{м} = 3 \, \text{м} \]
Изменение потенциальной энергии \( \Delta P.E. \) при подъеме: \[ \Delta P.E. = m \cdot g \cdot \Delta h = 0.1 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 3 \, \text{м} \] \[ \Delta P.E. = 0.1 \cdot 9.81 \cdot 3 = 2.943 \, \text{Дж} \]
Изменение потенциальной энергии при падении с 8 м до 0 м:
- Начальная высота: \( h_2 = 8 \, \text{м} \)
- Конечная высота: \( h_3 = 0 \, \text{м} \)
Изменение высоты: \[ \Delta h = h_3 - h_2 = 0 \, \text{м} - 8 \, \text{м} = -8 \, \text{м} \]
Изменение потенциальной энергии \( \Delta P.E. \) при падении: \[ \Delta P.E. = m \cdot g \cdot \Delta h = 0.1 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot (-8) \, \text{м} \] \[ \Delta P.E. = 0.1 \cdot 9.81 \cdot (-8) = -7.848 \, \text{Дж} \]
Общее изменение потенциальной энергии на всем пути (вверх и вниз): \[ \Delta P.E_{\text{всего}} = \Delta P.E_{\text{вверх}} + \Delta P.E_{\text{вниз}} = 2.943 \, \text{Дж} - 7.848 \, \text{Дж} \] \[ \Delta P.E_{\text{всего}} = -4.905 \, \text{Дж} \]
Ответ: Изменение потенциальной энергии мяча при полете вверх составляет \( 2.943 \, \text{Дж} \), при падении - \( -7.848 \, \text{Дж} \), а общее изменение потенциальной энергии на всем пути - \( -4.905 \, \text{Дж} \).
