Среди приведенных ниже трех чисел, записанных в различных системах счисления, найдите минимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно. 3316, 648, 1101002.
Давайте преобразуем каждое из приведенных чисел в десятичную систему счисления.
3316 в десятичной системе: Это число записано в шестнадцатеричной системе (основание 16). \( 3 \times 16^3 + 3 \times 16^2 + 1 \times 16^1 + 6 \times 16^0 = 3 \times 4096 + 3 \times 256 + 1 \times 16 + 6 \times 1 \) \( = 12288 + 768 + 16 + 6 = 13078 \)
648 в десятичной системе: Это число записано в восьмеричной системе (основание 8). \( 6 \times 8^2 + 4 \times 8^1 + 8 \times 8^0 = 6 \times 64 + 4 \times 8 + 8 \times 1 \) \( = 384 + 32 + 8 = 424 \)
1101002 в десятичной системе: Это число записано в двоичной системе (основание 2). \( 1 \times 2^6 + 1 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 \) \( = 105 \)
Итак, у нас есть три числа в десятичной системе:
- 3316 (в десятичной системе) = 13078
- 648 (в десятичной системе) = 424
- 1101002 (в десятичной системе) = 105
Теперь находим минимальное из этих чисел:
- 13078
- 424
- 105
Минимальное число – это 105.
Ответ: 105.
