"решите неравенство (x-3)²+x>3"

Решим данное неравенство:

(x - 3)² + x > 3

Раскроем квадрат в скобках:

x² - 6x + 9 + x > 3

Сократим подобные слагаемые:

x² - 5x + 6 > 0

Решим это квадратное неравенство:

(x - 2)(x - 3) > 0

Найдем интервалы, где это неравенство выполняется. Для этого рассмотрим знаки множителей:

1. (x - 2) > 0 и (x - 3) > 0: x > 3
2. (x - 2) < 0 и (x - 3) < 0: 2 < x < 3

Итак, решением исходного неравенства является: x > 3 или 2 < x < 3