Некоторое число умножили на 1 целая 2/23,от произведения отняли 3 целых 2/39 и получили 1 целую 37/39.чему равно это число

Давайте рассмотрим задачу step-by-step.

Итак, у вас есть уравнение:

\[ x \times 1 \frac{2}{23} - 3 \frac{2}{39} = 1 \frac{37}{39} \]

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

1. \( 1 \frac{2}{23} = \frac{1 \times 23 + 2}{23} = \frac{25}{23} \)
2. \( 3 \frac{2}{39} = \frac{3 \times 39 + 2}{39} = \frac{117 + 2}{39} = \frac{119}{39} \)
3. \( 1 \frac{37}{39} = \frac{1 \times 39 + 37}{39} = \frac{39 + 37}{39} = \frac{76}{39} \)

Теперь подставим эти дроби в ваше уравнение:

\[ x \times \frac{25}{23} - \frac{119}{39} = \frac{76}{39} \]

Теперь добавим \( \frac{119}{39} \) с обеих сторон уравнения:

\[ x \times \frac{25}{23} = \frac{76}{39} + \frac{119}{39} \]

Сложим дроби:

\[ x \times \frac{25}{23} = \frac{76 + 119}{39} = \frac{195}{39} \]

Упрощаем дробь \( \frac{195}{39} = 5 \), так как \( 195 \div 39 = 5 \).

Теперь у нас есть:

\[ x \times \frac{25}{23} = 5 \]

Чтобы найти \( x \), нужно умножить обе стороны на \( \frac{23}{25} \):

\[ x = 5 \times \frac{23}{25} \]

Теперь произведем умножение:

\[ x = \frac{5 \times 23}{25} = \frac{115}{25} \]

Упростим дробь \( \frac{115}{25} \):

\[ x = \frac{23}{5} = 4 \frac{3}{5} \]

Итак, искомое число равно \( 4 \frac{3}{5} \) или в неправильной дроби \( \frac{23}{5} \).