Автомобиль массой 500 кг начинает двигаться по горизонтальному участку пути из состояния покоя и достигает скорости 20 м с. Определите работу совершенную двигателем
Для решения задачи начнем с определения работы, совершенной двигателем автомобиля. Работа (A), выполненная над телом, можно рассчитать с использованием формулы:
\[ A = \Delta K \]
где \(\Delta K\) — изменение кинетической энергии. Кинетическая энергия (K) объекта с массой \(m\), движущегося со скоростью \(v\), выражается формулой:
\[ K = \frac{1}{2} m v^2 \]
В этой задаче:
- Масса автомобиля (\(m\)) = 500 кг
- Начальная скорость (\(v_0\)) = 0 м/с (так как автомобиль начинает движение из состояния покоя)
- Конечная скорость (\(v\)) = 20 м/с
Сначала рассчитаем начальную и конечную кинетическую энергии:
Начальная кинетическая энергия: \[ K_0 = \frac{1}{2} m v_0^2 = \frac{1}{2} \times 500 \, \text{кг} \times (0 \, \text{м/с})^2 = 0 \]
Конечная кинетическая энергия: \[ K = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} \times 500 \, \text{кг} \times (20 \, \text{м/с})^2 = \frac{1}{2} \times 500 \times 400 = 100000 \, \text{Дж} \]
Теперь определим работу, совершенную двигателем: \[ A = \Delta K = K - K_0 = 100000 \, \text{Дж} - 0 = 100000 \, \text{Дж} \]
Таким образом, работа, совершенная двигателем автомобиля, составляет 100000 Дж.
