Какие из данных уравнений являются квадратными? x 2 − 1 x + 3 = 0 x 2 − x 1 +3=0 5 7 x 2 − 2 3 x + 3 = 0 7 5 x 2 − 3 2 x+3=0 − 1 x 2 − 2 x + 3 = 0 − x 2 1 −2x+3=0 5 7 x 2…
Какие из данных уравнений являются квадратными? x 2 − 1 x + 3 = 0 x 2 − x 1 +3=0 5 7 x 2 − 2 3 x + 3 = 0 7 5 x 2 − 3 2 x+3=0 − 1 x 2 − 2 x + 3 = 0 − x 2 1 −2x+3=0 5 7 x 2 + 3 = 0 7 5 x 2 +3=0
Квадратное уравнение имеет вид \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a \), \( b \), и \( c \) — постоянные, и \( a \neq 0 \).
Давайте проанализируем каждое из данных уравнений:
\( x^2 - \frac{1}{x} + 3 = 0 \)
Это не квадратное уравнение, потому что присутствует член с \( \frac{1}{x} \).\( \frac{5}{7}x^2 - \frac{2}{3}x + 3 = 0 \)
Это квадратное уравнение, так как оно имеет вид \( ax^2 + bx + c = 0 \) с \( a = \frac{5}{7} \), \( b = -\frac{2}{3} \), \( c=3 \).\( -\frac{1}{x^2} - 2x + 3 = 0 \)
Это тоже не квадратное уравнение из-за члена с \( -\frac{1}{x^2} \).\( \frac{5}{7}x^2 + 3 = 0 \)
Это также квадратное уравнение, хотя и не имеет линейного члена (\( b = 0 \)). Оно тоже имеет вид \( ax^2 + c = 0 \) с \( a = \frac{5}{7} \), \( c = 3 \).
Таким образом, квадратными уравнениями являются:
- \( \frac{5}{7}x^2 - \frac{2}{3}x + 3 = 0 \)
- \( \frac{5}{7}x^2 + 3 = 0 \)
