(на практическое применение): Смешивание веществ с разной плотностью. В сосуд объёмом 5 л налили 3 л воды (ρ воды =1000 кг/м3 ) и 2 л масла (ρ масла = 800 кг/м3). Найдите среднюю…

Чтобы найти среднюю плотность смеси воды и масла, нужно воспользоваться формулой для вычисления плотности смеси, которая включает массу и объем всех компонентов.

1. Вычислим массу каждого вещества:

   • Для воды: \[ m_{\text{вода}} = V_{\text{вода}} \times \rho_{\text{вода}} = 3 \, \text{л} \times 1000 \, \text{кг/м}^3 = 3 \, \text{кг} \]
   • Для масла: \[ m_{\text{масло}} = V_{\text{масло}} \times \rho_{\text{масло}} = 2 \, \text{л} \times 800 \, \text{кг/м}^3 = 1.6 \, \text{кг} \]

2. Суммируем массы: \[ m_{\text{смешанной жидкости}} = m_{\text{вода}} + m_{\text{масло}} = 3 \, \text{кг} + 1.6 \, \text{кг} = 4.6 \, \text{кг} \]

3. Определим общий объем смеси: \[ V_{\text{смешанной жидкости}} = V_{\text{вода}} + V_{\text{масло}} = 3 \, \text{л} + 2 \, \text{л} = 5 \, \text{л} \]

4. Теперь расчитаем среднюю плотность смеси: \[ \rho_{\text{смешанная}} = \frac{m_{\text{смешанной жидкости}}}{V_{\text{смешанной жидкости}}} = \frac{4.6 \, \text{кг}}{5 \, \text{л}} \]

5. Преобразуем объем в кубические метры: \[ 5 \, \text{л} = 0.005 \, \text{м}^3 \] Подставим это значение в формулу: \[ \rho_{\text{смешанная}} = \frac{4.6 \, \text{кг}}{0.005 \, \text{м}^3} = 920 \, \text{кг/м}^3 \]

Таким образом, средняя плотность смеси воды и масла составляет 920 кг/м³.