На столе лежат рисунки ,которых больше 60 и меньше 80 . Эти рисунки можно сложить в папки по 6 либо 8 рисунков . Сколько рисунков на столе ?

Обозначим количество рисунков как \( N \). Из условия задачи мы знаем, что \( 60 < N < 80 \).

Так как рисунки можно сложить в папки по 6 или по 8, то \( N \) должно делиться и на 6, и на 8. Наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел — это 24.

Следовательно, \( N \) должно быть кратно 24. Далее мы найдём кратные 24 в диапазоне от 60 до 80:

• Первое кратное 24 после 60 – это 72.
• Второе кратное 24 – это 96, но оно выходит за пределы (больше 80).

Таким образом, единственное значение \( N \), которое удовлетворяет всем условиям, это 72.

Ответ: 72 рисунка.