В русском языке приставки могут иметь неясное значение, и от этого зависит, как пишется буква в словах. Рассмотрим слова из вашего списка и определим, где пишется «и», а где «е».
Пр_глядеться - правая приставка "при-", она пишется с буквой «и», так как слово образовано от глагола «глядеться». Орфограмма: приставка «при-» пишется с буквой «и».
Пр_способить - также приставка "при-", здесь пишется «и», так как образовано от слова «способить». Орфограмма: приставка «при-» пишется с буквой «и».
Пр_сутствовать - приставка "при-". Пишется с буквой «и», образуется от слова «существовать». Орфограмма: приставка «при-» пишется с буквой «и».
Пр_река́ться - скоро приходит «река́ться». Пишется с буквой «е», образуется от слова «река́ться». Орфограмма: приставка «пре-» пишется с буквой «е».
Пр_знать - приставка "при-". Пишется с буквой «и», так как слово образовано от слова «знать». Орфограмма: приставка «при-» пишется с буквой «и».
Пр_небрегать - приставка «при-» с буквой «и», образуется от слова «небрегать». Орфограмма: приставка «при-» пишется с буквой «и».
Пр_помнить - приставка "при-". Также пишется с «и», потому что слово происходит от глагола «помнить». Орфограмма: приставка «при-» пишется с буквой «и».
Пр_мерять - здесь приставка "при-", она пишется с буквой «и», так как образуется от слова «мерить». Орфограмма: приставка «при-» пишется с буквой «и».
Пр_целиться - приставка "при-". Она пишется с буквой «и», образуется от слова «целиться». Орфограмма: приставка «при-» пишется с буквой «и».
Пр_мирять - приставка "при-", пишется с буквой «и». Слово образовано от глагола «мирить». Орфограмма: приставка «при-» пишется с буквой «и».
В итоге, из приведенных слов с приставкой "при-" пишем "и", а в словах с приставкой "пре-" пишем "е". Если будут дополнительные вопросы или нужна помощь в другой области, не стесняйтесь спрашивать!
