Таня, Марина и Надя покупали тетради. Марина купила на 20% тетрадей меньше чем Таня, а Надя – на 10% меньше, чем Марина. на сколько процентов больше тетрадей купила Таня, чем Надя?

Чтобы решить эту задачу, давайте введем обозначения. Пусть Таня купила \( T \) тетрадей.

Согласно условию, Марина купила на 20% меньше, чем Таня. Это можно записать так: \[ M = T - 0.2T = 0.8T \]

Теперь посмотрим, сколько тетрадей купила Надя. Она купила на 10% меньше, чем Марина: \[ N = M - 0.1M = 0.9M \]

Подставляем значение Марининых тетрадей: \[ N = 0.9 \times 0.8T = 0.72T \]

Теперь у нас есть количество тетрадей, которые купила каждая из девушек:

• Таня: \( T \)
• Надя: \( N = 0.72T \)

Теперь найдем, на сколько процентов больше тетрадей купила Таня, чем Надя. Для этого определим разницу:

\[ T - N = T - 0.72T = 0.28T \]

Теперь, чтобы найти процентное отношение, используем формулу:

\[ \text{Процентное превышение} = \left( \frac{T - N}{N} \right) \times 100 \]

Подставим значения:

\[ \text{Процентное превышение} = \left( \frac{0.28T}{0.72T} \right) \times 100 \]

Упрощаем:

\[ \text{Процентное превышение} = \left( \frac{0.28}{0.72} \right) \times 100 \approx 38.89\% \]

Таким образом, Таня купила примерно на 38.89% больше тетрадей, чем Надя.