Давайте решим задачу шаг за шагом.
Из условия известно, что в гараже находится 340 автомашин «Москвич», которые составляют 45% от общего числа автомашин. Обозначим общее число автомашин как \( x \).
\[ 0,45x = 340 \]
Теперь найдем \( x \):
\[ x = \frac{340}{0,45} = \frac{340 \times 100}{45} = \frac{34000}{45} \approx 755,56 \]
Поскольку количество автомобилей должно быть целым, округлим \( x \) до ближайшего целого числа, получаем \( x \approx 756 \) (при условии, что проблема с процентами не увеличивает общего количества).
Теперь определим, сколько автомобилей «Жигули» и «Запорожец». Назовём количество «Жигули» как \( y \) и количество «Запорожец» как \( z \).
У нас есть два условия: \[ y + z = x - 340 = 756 - 340 = 416 \]
Также известно, что количество «Запорожец» составляет 5/9 от количества «Москвич»:
\[ z = \frac{5}{9} \cdot 340 = \frac{1700}{9} \approx 188,89. \]
Снова округляем \( z \) и принимаем \( z \approx 189\).
Подставим \( z \) в первое уравнение:
\[ y + 189 = 416 \]
Отсюда находим \( y \):
\[ y = 416 - 189 = 227. \]
Теперь у нас есть все данные:
- Автомобили «Москвич»: 340
- Автомобили «Жигули»: 227
- Автомобили «Запорожец»: 189
Ответ: В гараже находилось:
- 340 «Москвичей»
- 227 «Жигулей»
- 189 «Запорожцев»