Ученик ковбоя похвастал что остановит быка в беге накинув на него лассо. С какой скоростью полетел за боком неудачник если после набрасывания лассо скорость быка уменьшилась от 9 до 8 м/с? Масса быка составляет 450 кг а ученика 90 кг

Чтобы решить задачу, давайте применим закон сохранения импульса. Импульс (p) системы сохраняется, если на нее не действуют внешние силы.

1. Определим импульсы до и после захвата быка лассо.

   • Изначально у нас есть бык и ученик, которые движутся. Импульс до захвата:
     • Импульс быка: \( p_{\text{быка}} = m_{\text{быка}} \cdot v_{\text{быка}} = 450 \, \text{кг} \cdot 9 \, \text{м/с} = 4050 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \)
     • Импульс ученика: \( p_{\text{ученика}} = m_{\text{ученика}} \cdot v_{\text{ученика}} \) (неизвестен пока).
     • Общий импульс до захвата: \( p_{\text{до}} = 4050 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + p_{\text{ученика}} \)

2. Импульс после захвата:

   • После того как ученик накинул лассо, бык замедляется до 8 м/с.
   • Новый импульс быка: \( p_{\text{быка после}} = 450 \, \text{кг} \cdot 8 \, \text{м/с} = 3600 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \)
   • Импульс ученика теперь тоже учитывается: \( p_{\text{ученика после}} = m_{\text{ученика}} \cdot v_{\text{ученика}} \)

3. Запишем уравнение для сохранения импульса: \[ p_{\text{до}} = p_{\text{после}} \]

   То есть: \[ 4050 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + p_{\text{ученика}} = 3600 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + p_{\text{ученика после}} \]

4. Поскольку ученик бросает лассо, его скорость после захвата можно обозначить как \( v_{\text{ученика}} \): \[ p_{\text{ученика после}} = m_{\text{ученика}} \cdot v_{\text{ученика}} \]

5. Теперь подставим известные данные: \[ 4050 + (90 \cdot 0) = 3600 + (90 \cdot v_{\text{ученика}}) \]

   Поскольку скорость ученика до захвата (при бездействии) считается равной нулю, упростим уравнение: \[ 4050 = 3600 + 90 \cdot v_{\text{ученика}} \]

6. Решаем для \( v_{\text{ученика}} \): \[ 4050 - 3600 = 90 \cdot v_{\text{ученика}} \] \[ 450 = 90 \cdot v_{\text{ученика}} \] \[ v_{\text{ученика}} = \frac{450}{90} = 5 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость ученика, когда он бросил лассо на быка, составила 5 м/с.