Дима работает курьером в интернет магазине.Ему нужно развезти четыре коробки с товаром общей массой 20 кг, причём каждая следующая коробка в три раза тяжелее предыдущей.Найдите массу самой тяжёлой коробки.Ответ выразите в граммах.
Для решения задачи, давайте обозначим массу каждой коробки. Пусть масса первой коробки равна \( x \) килограмм. Тогда, согласно условиям, массы коробок будут следующими:
- Первая коробка: \( x \)
- Вторая коробка: \( 3x \) (в три раза тяжелее первой)
- Третья коробка: \( 9x \) (в три раза тяжелее второй)
- Четвертая коробка: \( 27x \) (в три раза тяжелее третьей)
Теперь запишем уравнение для общей массы всех коробок:
\[ x + 3x + 9x + 27x = 20 \, \text{кг} \]
Сложим все части в левой части:
\[ 40x = 20 \, \text{кг} \]
Теперь разделим обе стороны уравнения на 40:
\[ x = \frac{20}{40} = 0.5 \, \text{кг} \]
Теперь найдем массу самой тяжелой коробки, которая является четвертой. Масса четвертой коробки:
\[ 27x = 27 \cdot 0.5 = 13.5 \, \text{кг} \]
Поскольку нам нужно выразить ответ в граммах, переведем килограммы в граммы:
\[ 13.5 \, \text{кг} = 13.5 \times 1000 = 13500 \, \text{г} \]
Таким образом, масса самой тяжелой коробки составляет 13500 граммов.
