"найти гипотенузу если сумма гипотенузы и катета лежащего против 30° равна 42 см решение без косинусов и синусов и корней"

Найдем гипотенузу с использованием теоремы Пифагора. По условию, сумма гипотенузы и катета равна 42 см. Катет, лежащий против 30°, это половина гипотенузы в треугольнике 30-60-90. Пусть катет равен х, тогда гипотенуза равна 2х. Запишем уравнение по теореме Пифагора: х^2 + (2х)^2 = (2х + x)^2. Раскроем скобки и упростим выражение: x^2 + 4x^2 = 9x^2. Сокращаем на x^2 и получаем 5x^2 = 0. Решаем это уравнение: x = 0. Получается, что катет равен 0, а значит, гипотенуза тоже будет равна 0 см.