Стороны параллелограмма равны 10 см и 12 см один из углов равен 150 градусам найдите площадь параллелограмма

Чтобы найти площадь параллелограмма, можно воспользоваться формулой:

\[ S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \]

где:

• \( S \) — площадь параллелограмма,
• \( a \) и \( b \) — длины сторон параллелограмма,
• \( \alpha \) — угол между этими сторонами.

В вашем случае:

• одна сторона \( a = 10 \) см,
• другая сторона \( b = 12 \) см,
• угол \( \alpha = 150^\circ \).

Для начала, вычислим синус угла \( 150^\circ \):

\[ \sin(150^\circ) = \sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin(30^\circ) = \frac{1}{2}. \]

Теперь подставим все данные в формулу:

\[ S = 10 \cdot 12 \cdot \sin(150^\circ) = 10 \cdot 12 \cdot \frac{1}{2}. \]

Теперь вычислим:

\[ S = 10 \cdot 12 \cdot 0.5 = 60 \text{ см}^2. \]

Таким образом, площадь параллелограмма равна \( 60 \) см².