Вычисли площадь треугольника, если его стороны соответственно равны 11 дм, 13 дм, 20 дм. Ответ: площадь треугольника равна ]дм? Дополнительные вопросы 1. Какая из данных формул является формулой Герона? OSA=VP(P-a) (P-6) (8-0) OSA=V(P-a) (8-6) (8-0) OSA = VP(P+a)(P+6)(8+0) OSA = V(a-p)(6-p)(c-p) 2. Чему равен полупериметр? ДМ.
Чтобы вычислить площадь треугольника с заданными сторонами 11 дм, 13 дм и 20 дм, можно использовать формулу Герона.
Во-первых, найдем полупериметр \( P \):
\[ P = \frac{a + b + c}{2} = \frac{11 + 13 + 20}{2} = \frac{44}{2} = 22 \text{ дм} \]
Теперь мы можем использовать формулу Герона для расчета площади \( S \):
\[ S = \sqrt{P \cdot (P - a) \cdot (P - b) \cdot (P - c)} \]
Подставим значения:
\[ S = \sqrt{22 \cdot (22 - 11) \cdot (22 - 13) \cdot (22 - 20)} \] \[ S = \sqrt{22 \cdot 11 \cdot 9 \cdot 2} \] \[ S = \sqrt{22 \cdot 11 \cdot 18} \] \[ S = \sqrt{4356} \] \[ S = 66 \text{ дм}^2 \]
Таким образом, площадь треугольника равна 66 дм².
Теперь ответим на дополнительные вопросы:
- Формула Герона выглядит как:
\[ S = \sqrt{P \cdot (P - a) \cdot (P - b) \cdot (P - c)} \]
Среди предложенных формул правильной будет:
\[ S = \sqrt{P(P-a)(P-b)(P-c)} \]
- Полупериметр \( P \) равен 22 дм.
