6x² + 29x + 35 = 0 найти x1 и x2
Чтобы решить уравнение \(6x² + 29x + 35 = 0\), можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:
\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b² - 4ac}}}}{2a} \]
В нашем уравнении коэффициенты:
- \(a = 6\)
- \(b = 29\)
- \(c = 35\)
Сначала найдем дискриминант \(D\):
\[ D = b² - 4ac \]
Подставим значения:
\[ D = 29² - 4 \cdot 6 \cdot 35 \] \[ D = 841 - 840 \] \[ D = 1 \]
Теперь, когда дискриминант равен 1 (больше нуля), у нас есть два различных действительных корня. Подставим дискриминант в формулу для нахождения корней:
\[ x = \frac{{-29 \pm \sqrt{1}}}{2 \cdot 6} \] \[ x = \frac{{-29 \pm 1}}{12} \]
Теперь найдем оба корня:
- Для первого корня \(x_1\):
\[ x_1 = \frac{{-29 + 1}}{12} = \frac{{-28}}{12} = -\frac{7}{3} \]
- Для второго корня \(x_2\):
\[ x_2 = \frac{{-29 - 1}}{12} = \frac{{-30}}{12} = -\frac{5}{2} \]
Таким образом, корни уравнения \(6x² + 29x + 35 = 0\) равны:
\[ x_1 = -\frac{7}{3}, \quad x_2 = -\frac{5}{2} \]
