Цифру 8с которой начиналось четырёхзначное число,переставили в конец числа. Получили число, на 4257 меньше первоначального.Запишите в ответе первоначальное число.

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим искомое четырёхзначное число как \( x \). Если цифра 8, которая находится на первом месте, перемещается в конец числа, мы можем представить новое число как \( 10y + 8 \), где \( y \) - это число, которое получается из остатка цифр (трёхзначное число, состоящее из оставшихся цифр).

Согласно условию, новое число меньше первоначального на 4257, значит, мы можем записать уравнение:

\[ x - (10y + 8) = 4257 \]

Также обратим внимание, что четырёхзначное число \( x \) можно записать в виде:

\[ x = 8000 + y \]

Теперь подставим это значение для \( x \) в уравнение:

\[ (8000 + y) - (10y + 8) = 4257 \]

Упростим уравнение:

\[ 8000 + y - 10y - 8 = 4257 \] \[ 8000 - 8 - 9y = 4257 \] \[ 7992 - 9y = 4257 \]

Теперь перенесем 4257 на другую сторону:

\[ 7992 - 4257 = 9y \] \[ 3735 = 9y \]

Теперь найдем значение \( y \):

\[ y = \frac{3735}{9} = 415 \]

Теперь мы знаем \( y \), и можем подставить его в формулу для \( x \):

\[ x = 8000 + 415 = 8415 \]

Таким образом, первоначальное четырёхзначное число – это \( 8415 \).