Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Укажите вектор с началом и концом в вершинах параллелепипеда, равный: 1) D1C1-A1B

Чтобы найти вектор \( D_1C_1 - A_1B \), нужно сначала определить координаты вершин параллелепипеда ABCDA1B1C1D1. Для простоты, давайте предположим, что:

• \( A(0, 0, 0) \)
• \( B(a, 0, 0) \)
• \( C(a, b, 0) \)
• \( D(0, b, 0) \)
• \( A_1(0, 0, c) \)
• \( B_1(a, 0, c) \)
• \( C_1(a, b, c) \)
• \( D_1(0, b, c) \)

Теперь найдем вектор \( D_1C_1 \) и вектор \( A_1B \).

1. Вектор \( D_1C_1 \):

Координаты \( D_1 \) и \( C_1 \):

• \( D_1(0, b, c) \)
• \( C_1(a, b, c) \)

Теперь вычислим вектор \( D_1C_1 \):

\[ D_1C_1 = C_1 - D_1 = (a - 0, b - b, c - c) = (a, 0, 0) \]

2. Вектор \( A_1B \):

Координаты \( A_1 \) и \( B \):

• \( A_1(0, 0, c) \)
• \( B(a, 0, 0) \)

Теперь вычислим вектор \( A_1B \):

\[ A_1B = B - A_1 = (a - 0, 0 - 0, 0 - c) = (a, 0, -c) \]

Теперь мы можем найти разность векторов:

\[ D_1C_1 - A_1B = (a, 0, 0) - (a, 0, -c) = (a - a, 0 - 0, 0 + c) = (0, 0, c) \]

Таким образом, вектор \( D_1C_1 - A_1B \) равен \( (0, 0, c) \).