"прямоугольные треугольники АВС и АВD имеющую общую гипотенузу АВ . Известно, что АС= ВD.Докажите что АD | | BC"

Доказательство:

1. Поскольку треугольники АВС и АВD имеют общую гипотенузу АВ, то они оба прямоугольные треугольники.
2. По условию, АС = ВD.
3. Рассмотрим углы треугольников АСВ и BDA. Так как угол В углы противоположные гипотенузе, то углы В прямых треугольниках АСВ и BDA равны.
4. Также, из условия АС = ВD следует, что углы АСВ и BDA равны, так как это соответствующие углы равных сторон.
5. Из равенства углов следует, что прямые AB и CD параллельны, так как они являются соответствующими сторонами параллельных углов.
6. Следовательно, АD || BC.