У щенят и цыплят 42 ноги и 12голов. Сколько всего щенят и цыплят?

Чтобы решить задачу, обозначим количество щенят за \( x \), а количество цыплят - за \( y \). Из условия задачи мы знаем два уравнения:

1. Общее количество голов: каждое животное имеет одну голову, значит, \( x + y = 12 \).
2. Общее количество ног: щенята имеют по 4 ноги, а цыплята - по 2, следовательно, \( 4x + 2y = 42 \).

Теперь у нас есть система линейных уравнений:

\[ \begin{cases} x + y = 12 \\ 4x + 2y = 42 \end{cases} \]

Решим первое уравнение относительно \( y \):

\[ y = 12 - x \]

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

\[ 4x + 2(12 - x) = 42 \]

Упростим уравнение:

\[ 4x + 24 - 2x = 42 \] \[ 2x + 24 = 42 \] \[ 2x = 42 - 24 \] \[ 2x = 18 \] \[ x = 9 \]

Теперь подставим найденное значение \( x \) обратно в первое уравнение:

\[ y = 12 - 9 = 3 \]

Итак, мы нашли, что щенят \( x = 9 \), а цыплят \( y = 3 \).

Таким образом, всего 9 щенят и 3 цыпленка.