У щенят и цыплят 42 ноги и 12 голов. Сколько всего щенят и цыплят?
Давайте решим эту задачу с помощью системы уравнений.
Обозначим количество щенят за \( x \) и количество цыплят за \( y \).
У нас есть 12 голов, что означает, что: \[ x + y = 12 \]
У щенят 4 ноги, а у цыплят 2 ноги. Учитывая, что всего 42 ноги, мы можем записать второе уравнение: \[ 4x + 2y = 42 \]
Теперь у нас есть система уравнений: \[ \begin{cases} x + y = 12 \\ 4x + 2y = 42 \end{cases} \]
Теперь решим эту систему. Начнем с первого уравнения. Выразим \( y \) через \( x \): \[ y = 12 - x \]
Подставим это значение во второе уравнение: \[ 4x + 2(12 - x) = 42 \]
Раскроем скобки: \[ 4x + 24 - 2x = 42 \]
Упрощаем уравнение: \[ 2x + 24 = 42 \]
Вычтем 24 из обеих сторон: \[ 2x = 18 \]
Теперь разделим на 2: \[ x = 9 \]
Теперь найдем \( y \): \[ y = 12 - x = 12 - 9 = 3 \]
Таким образом, у нас есть 9 щенят и 3 цыпленка.
Ответ: 9 щенят и 3 цыпленка.
