На автозаправке есть две бензоколонки. Вероятность того, что в течение дня в первой бензоколонке закончится бензин, равна 0,4 . Для второй бензоколонки такая вероятность тоже…
На автозаправке есть две бензоколонки. Вероятность того, что в течение дня в первой бензоколонке закончится бензин, равна 0,4. Для второй бензоколонки такая вероятность тоже равна 0,4. Вероятность того, что за это время бензин закончится в обеих бензоколонках, равна 0,11. Вычисли вероятность события «в течение дня бензин закончится хотя бы в одной из бензоколонок».
Чтобы вычислить вероятность того, что бензин закончится хотя бы в одной из бензоколонок, можно использовать закон сложения вероятностей.
Обозначим события:
- A1: бензин закончится в первой бензоколонке (P(A1) = 0.4);
- A2: бензин закончится во второй бензоколонке (P(A2) = 0.4);
- A1 и A2: бензин закончится в обеих бензоколонках (P(A1 ∩ A2) = 0.11).
По формуле для вычисления вероятности объединения двух событий имеем:
P(A1 ∪ A2) = P(A1) + P(A2) - P(A1 ∩ A2).
Подставим известные значения:
P(A1 ∪ A2) = 0.4 + 0.4 - 0.11
P(A1 ∪ A2) = 0.8 - 0.11
P(A1 ∪ A2) = 0.69.
Таким образом, вероятность того, что бензин закончится хотя бы в одной из бензоколонок, равна 0.69 или 69%.
