Отрезки AB,ED и LM,ZX по парам пропорциональные отрезки . AB=3дм, ED=9см, LM=45см Найди длину отрезка ZX
Чтобы решить задачу о пропорциональности отрезков, давайте сначала вспомним, что если отрезки пропорциональны, то их длины относятся как дроби.
Даны отрезки:
- AB = 3 дм
- ED = 9 см
- LM = 45 см
- И нужно найти длину отрезка ZX.
Сначала приведем все отрезки к одной единице измерения. Переведем дециметры в сантиметры: 1 дм = 10 см, значит: AB = 3 дм = 30 см.
Теперь у нас есть следующие значения в сантиметрах:
- AB = 30 см
- ED = 9 см
- LM = 45 см
Теперь мы можем записать пропорции. Если отрезки AB и ED пропорциональны отрезкам LM и ZX, то выполняется следующее равенство:
\[ \frac{AB}{ED} = \frac{LM}{ZX} \]
Подставим известные значения:
\[ \frac{30}{9} = \frac{45}{ZX} \]
Теперь перекрестно умножим:
\[ 30 \cdot ZX = 9 \cdot 45 \]
Вычислим правую часть:
\[ 9 \cdot 45 = 405 \]
Теперь у нас есть уравнение:
\[ 30 \cdot ZX = 405 \]
Чтобы найти ZX, разделим обе стороны на 30:
\[ ZX = \frac{405}{30} \]
Вычислим:
\[ ZX = 13.5 \]
Таким образом, длина отрезка ZX равна 13.5 см.
