Площадь одного многоугольника равна 784 784 см², а другого — 16 16 см². Чему равен коэффициент подобия большего многоугольника к меньшему?

Чтобы найти коэффициент подобия двух многоугольников, можно использовать формулу, связывающую площади и коэффициент подобия. Коэффициент подобия (k) можно найти с помощью следующего соотношения:

\[ k^2 = \frac{S_1}{S_2} \]

где \( S_1 \) и \( S_2 \) — это площади больших и маленьких многоугольников соответственно.

В данном случае:

• Площадь первого многоугольника (большого): \( S_1 = 784 \, см² \)
• Площадь второго многоугольника (маленького): \( S_2 = 16 \, см² \)

Теперь подставим значения в формулу:

\[ k^2 = \frac{784}{16} \]

Посчитаем:

\[ k^2 = 49 \]

Теперь найдём корень из обеих сторон, чтобы определить коэффициент подобия:

\[ k = \sqrt{49} = 7 \]

Таким образом, коэффициент подобия большего многоугольника к меньшему равен 7.