Площадь одного многоугольника равна 784 см², а другого — 16 см². Чему равен коэффициент подобия большего многоугольника к меньшему?

Чтобы найти коэффициент подобия двух многоугольников, можно использовать соотношение их площадей. Если площадь первого многоугольника равна \( S_1 = 784 \, \text{см}^2 \), а площадь второго многоугольника равна \( S_2 = 16 \, \text{см}^2 \), то коэффициент подобия \( k \) связан с площадями следующим образом:

\[ k^2 = \frac{S_1}{S_2} \]

Теперь подставим известные значения:

\[ k^2 = \frac{784}{16} \]

Рассчитаем это:

\[ k^2 = 49 \]

Теперь, чтобы найти сам коэффициент подобия \( k \), необходимо взять квадратный корень из \( k^2 \):

\[ k = \sqrt{49} = 7 \]

Таким образом, коэффициент подобия большего многоугольника к меньшему равен 7. Это означает, что все соответствующие линейные размеры большего многоугольника в 7 раз больше, чем у меньшего многоугольника.