Найди массу топлива, при сгорании которого выделившееся количество теплоты расходуется на нагревание жидкости массой 2 кг от 9 °С до 42 °C. Справочные данные: удельная теплота сгорания топлива - 10 МДж/кг, удельная теплоёмкость жидкости - 4200 Дж/(кг • °C). (Ответ округли до целых.)
Давайте начинаем с решения задачи по расчету массы топлива, необходимого для нагревания жидкости.
Сначала определим, сколько теплоты нужно для нагревания жидкости. Мы будем использовать формулу:
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T, \]
где:
- \( Q \) - количество теплоты (Дж),
- \( m \) - масса жидкости (кг),
- \( c \) - удельная теплоемкость жидкости (Дж/(кг•°C)),
- \( \Delta T \) - изменение температуры (°C).
В нашем случае:
- \( m = 2 \) кг,
- \( c = 4200 \) Дж/(кг•°C),
- начальная температура - 9 °C, конечная температура - 42 °C, значит \( \Delta T = 42 - 9 = 33 \) °C.
Теперь подставим данные в формулу:
\[ Q = 2 \cdot 4200 \cdot 33. \]
Посчитаем:
\[ Q = 2 \cdot 4200 = 8400 \] \[ Q = 8400 \cdot 33 = 277200 \text{ Дж}. \]
Теперь переведем джоули в мегаджоули, поскольку удельная теплота сгорания топлива дана в МДж/кг. Для этого разделим на 1,000,000:
\[ Q = \frac{277200}{1000000} = 0.2772 \text{ МДж}. \]
Теперь мы знаем, сколько теплоты нужно для нагревания жидкости. Далее, используя данную удельную теплоту сгорания топлива, можем найти массу топлива:
\[ m_{\text{топливо}} = \frac{Q}{q}, \]
где:
- \( m_{\text{топливо}} \) - масса топлива (кг),
- \( q = 10 \) МДж/кг - удельная теплота сгорания топлива.
Подставим значения:
\[ m_{\text{топливо}} = \frac{0.2772}{10} = 0.02772 \text{ кг}. \]
Теперь округлим до целых:
\[ m_{\text{топливо}} \approx 0 \text{ кг}. \]
Поскольку масса топлива в граммах будет равна:
\[ 0.02772 \cdot 1000 \approx 28 \text{ г}. \]
Таким образом, для нагревания жидкости массой 2 кг от 9 °C до 42 °C потребуется около 28 граммов топлива.
