При обработке металлической заготовки массой 350 г она нагрелась до состояния ярко-жёлтого каления. При опускании заготовки в воду объёмом 0,7 л и температурой 17 °С температура воды увеличивается до 64 °C. Определи температуру раскалённой заготовки. Справочные данные: удельная теплоёмкость воды - 4200 Дж/(кг • " C) , удельная теплоёмкость металла - 500 Дж/(кг• "C) плотность воды - 1000 кг/м3. (Ответ округли до целых.)

Question 1

Задача Задача №2396537

А

Аноним

02 декабря 2024 16:21 · публичный вопрос

А

Аноним 02 декабря 2024 16:21

При обработке металлической заготовки массой 350 г она нагрелась до состояния ярко-жёлтого каления. При опускании заготовки в воду объёмом 0,7 л и температурой 17 °С температура воды увеличивается до 64 °C. Определи температуру раскалённой заготовки. Справочные данные: удельная теплоёмкость воды - 4200 Дж/(кг • " C) , удельная теплоёмкость металла - 500 Дж/(кг• "C) плотность воды - 1000 кг/м3. (Ответ округли до целых.)

Answer

Для определения температуры раскалённой заготовки, воспользуемся законом сохранения энергии, который гласит, что количество теплоты, переданное водой, равно количеству теплоты, потерянному металлической заготовкой.

Выразим основные данные:
- Масса заготовки (m_металл) = 350 г = 0,35 кг.
- Удельная теплоёмкость металла (c_металл) = 500 Дж/(кг·°C).
- Объём воды (V) = 0,7 л = 0,0007 м³ (поскольку 1 л = 0,001 м³).
- Плотность воды (ρ) = 1000 кг/м³, тогда масса воды (m_вода) = ρ * V = 1000 кг/м³ * 0,0007 м³ = 0,7 кг.
- Удельная теплоёмкость воды (c_вода) = 4200 Дж/(кг·°C).
- Начальная температура воды (T_вода_нач) = 17 °C.
- Конечная температура воды (T_вода_кон) = 64 °C.
Рассчитаем количество теплоты, полученное водой: Количество теплоты, полученное водой (Q_вода) можно рассчитать по формуле: \[ Q_вода = m_вода \cdot c_вода \cdot (T_вода_кон - T_вода_нач) \] Подставим значения: \[ Q_вода = 0,7 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot (64 °C - 17 °C) \] \[ Q_вода = 0,7 \cdot 4200 \cdot 47 = 0,7 \cdot 197400 = 138180 \, \text{Дж} \]
Рассчитаем количество теплоты, потерянное заготовкой: Количество теплоты, потерянное металлической заготовкой (Q_металл): \[ Q_металл = m_металл \cdot c_металл \cdot (T_металл - T_вода_кон) \]

Обозначим температуру раскалённой заготовки как T_металл и подставим известные значения: \[ Q_металл = 0,35 \cdot 500 \cdot (T_металл - 64) \]
Уравновесим теплоты: Так как Q_вода = Q_металл: \[ 138180 = 0,35 \cdot 500 \cdot (T_металл - 64) \] Упростим уравнение: \[ 138180 = 175 \cdot (T_металл - 64) \] Делим обе стороны на 175: \[ T_металл - 64 = \frac{138180}{175} \approx 789,4 \] Теперь найдём T_металл: \[ T_металл = 789,4 + 64 \approx 853,4 \]
Округляем до целых: Температура раскалённой заготовки составляет примерно 853 °C.

Question 2

При обработке металлической заготовки массой 350 г она нагрелась до состояния ярко-жёлтого каления. При опускании заготовки в воду объёмом 0,7 л и температурой 17 °С температура воды увеличивается до 64 °C. Определи температуру раскалённой заготовки. Справочные данные: удельная теплоёмкость воды - 4200 Дж/(кг • " C) , удельная теплоёмкость металла - 500 Дж/(кг• "C) плотность воды - 1000 кг/м3. (Ответ округли до целых.)

Answer

Для определения температуры раскалённой заготовки, воспользуемся законом сохранения энергии, который гласит, что количество теплоты, переданное водой, равно количеству теплоты, потерянному металлической заготовкой. 1. **Выразим основные данные:** - Масса заготовки (m_металл) = 350 г = 0,35 кг. - Удельная теплоёмкость металла (c_металл) = 500 Дж/(кг·°C). - Объём воды (V) = 0,7 л = 0,0007 м³ (поскольку 1 л = 0,001 м³). - Плотность воды (ρ) = 1000 кг/м³, тогда масса воды (m_вода) = ρ * V = 1000 кг/м³ * 0,0007 м³ = 0,7 кг. - Удельная теплоёмкость воды (c_вода) = 4200 Дж/(кг·°C). - Начальная температура воды (T_вода_нач) = 17 °C. - Конечная температура воды (T_вода_кон) = 64 °C. 2. **Рассчитаем количество теплоты, полученное водой:** Количество теплоты, полученное водой (Q_вода) можно рассчитать по формуле: \[ Q_вода = m_вода \cdot c_вода \cdot (T_вода_кон - T_вода_нач) \] Подставим значения: \[ Q_вода = 0,7 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot (64 °C - 17 °C) \] \[ Q_вода = 0,7 \cdot 4200 \cdot 47 = 0,7 \cdot 197400 = 138180 \, \text{Дж} \] 3. **Рассчитаем количество теплоты, потерянное заготовкой:** Количество теплоты, потерянное металлической заготовкой (Q_металл): \[ Q_металл = m_металл \cdot c_металл \cdot (T_металл - T_вода_кон) \] Обозначим температуру раскалённой заготовки как T_металл и подставим известные значения: \[ Q_металл = 0,35 \cdot 500 \cdot (T_металл - 64) \] 4. **Уравновесим теплоты:** Так как Q_вода = Q_металл: \[ 138180 = 0,35 \cdot 500 \cdot (T_металл - 64) \] Упростим уравнение: \[ 138180 = 175 \cdot (T_металл - 64) \] Делим обе стороны на 175: \[ T_металл - 64 = \frac{138180}{175} \approx 789,4 \] Теперь найдём T_металл: \[ T_металл = 789,4 + 64 \approx 853,4 \] 5. **Округляем до целых:** Температура раскалённой заготовки составляет примерно **853 °C**.