По формуле периметра прямоугольника P=2(a+b) найдите: Сторону a, если P=5см, b=12мм

Сначала преобразуем все единицы в одинаковую систему измерения.

Мы имеем периметр \(P = 5 \) см и сторону \(b = 12\) мм.

Превратим 12 мм в сантиметры:
1 см = 10 мм, следовательно,
12 мм = \( \frac{12}{10} = 1.2 \) см.

Теперь у нас есть:

\(P = 5 \) см, \(b = 1.2\) см.

Подставим известные значения в формулу периметра прямоугольника:

\[ P = 2(a + b) \]

Подставим значения:

\[ 5 = 2(a + 1.2) \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ \frac{5}{2} = a + 1.2 \]

Вычтем 1.2 из обеих сторон:

\[ \frac{5}{2} - 1.2 = a \]

Переведем 1.2 в дробь:

\[ 1.2 = \frac{12}{10} = \frac{6}{5} \]

Теперь найдем общий знаменатель:

\[ \frac{5}{2} - \frac{6}{5} \]

Общий знаменатель будет 10:

\[ \frac{5 \cdot 5}{10} - \frac{6 \cdot 2}{10} = \frac{25}{10} - \frac{12}{10} = \frac{25 - 12}{10} = \frac{13}{10} \]

Таким образом, \(a = \frac{13}{10}\) см, или 1.3 см.

Ответ: сторона \(a = 1.3\) см.