В однородном магнитном поле с напряжностью h=5 вращается с чистотой n=10 стержень длинной l=20. Ось вращения параллельна линиям индукции и проходит через один из концов стержня перпендикулярно его оси. Определить разность потенциалов на концах стержня

Для решения задачи о разности потенциалов на концах стержня в однородном магнитном поле, давайте воспользуемся формулой, которая связывает ЭДС (электродвижущую силу) индукции с магнитным полем.

1. Размеры и параметры:

   • Напряженность магнитного поля \( h = 5 \, \text{Тл} \) (Тесла).
   • Длина стержня \( l = 20 \, \text{см} = 0.2 \, \text{м} \).
   • Частота вращения \( n = 10 \, \text{об/мин} \) = \( \frac{10}{60} = \frac{1}{6} \, \text{об/с} \).

2. Определение угловой скорости: Угловая скорость \( \omega \) может быть найдена по формуле: \[ \omega = 2\pi n \] Подставим значение: \[ \omega = 2\pi \cdot \frac{1}{6} = \frac{\pi}{3} \, \text{рад/с} \]

3. Формула для ЭДС: ЭДС, возникающая в результате вращения проводника в магнитном поле, рассчитывается по формуле: \[ \mathcal{E} = B \cdot l \cdot v \] где \( v \) — это линейная скорость на конце стержня, которая равна \( v = \omega \cdot r \), где \( r \) — расстояние от оси вращения до конца стержня. В данном случае \( r = l \): \[ v = \omega \cdot l = \frac{\pi}{3} \cdot 0.2 \approx 0.209 \, \text{м/с} \]

4. Подстановка значений: Теперь подставляем в формулу для ЭДС: \[ \mathcal{E} = h \cdot l \cdot v = 5 \cdot 0.2 \cdot 0.209 \approx 0.209 \, \text{В} \]

Таким образом, разность потенциалов на концах стержня составляет примерно \( 0.209 \, \text{В} \).