Длина первой из трёх участков беговой дистанции эстафеты по легкой атлетике составляет 45% длины всей дистанции, длина второго участка –0,8 от длины первого. Чему равна длина всей дистанции, если длина третьего участка составила 380 м?

Обозначим длину всей дистанции как \( L \).

Длина первого участка составляет 45% от длины всей дистанции:

\[ L_1 = 0.45L \]

Длина второго участка составляет 0.8 от длины первого:

\[ L_2 = 0.8 \times L_1 = 0.8 \times 0.45L = 0.36L \]

Длина третьего участка задана и равна 380 м:

\[ L_3 = 380 \, \text{м} \]

Сумма длин всех трех участков равна длине всей дистанции:

\[ L_1 + L_2 + L_3 = L \]

Подставим выражения для первых двух участков:

\[ 0.45L + 0.36L + 380 = L \]

Соберем все члены с \( L \) на одной стороне:

\[ (0.45 + 0.36)L + 380 = L \]

\[ 0.81L + 380 = L \]

Теперь перенесем \( 0.81L \) на правую сторону:

\[ 380 = L - 0.81L \]

\[ 380 = 0.19L \]

Теперь выразим \( L \):

\[ L = \frac{380}{0.19} \]

Рассчитаем:

\[ L \approx 2000 \, \text{м} \]

Таким образом, длина всей дистанции составляет \( 2000 \, \text{м} \).