Периметр трапеции равен 112, а сумма боковых равна 70 найдите среднею линию

Чтобы найти среднюю линию трапеции, воспользуемся следующими данными: периметр трапеции равен 112, а сумма боковых сторон равна 70.

Периметр трапеции рассчитывается по формуле:

\[ P = a + b + c + d \]

где \( a \) и \( b \) — это основания трапеции, а \( c \) и \( d \) — боковые стороны. Из условия известен периметр и сумма боковых сторон:

\[ a + b + (c + d) = 112 \] \[ c + d = 70 \]

Подставим сумму боковых в первое уравнение:

\[ a + b + 70 = 112 \]

Теперь решим его для нахождения суммы оснований:

\[ a + b = 112 - 70 \] \[ a + b = 42 \]

Средняя линия трапеции вычисляется как среднее арифметическое оснований:

\[ m = \frac{a + b}{2} \]

Подставим найденное значение:

\[ m = \frac{42}{2} = 21 \]

Таким образом, средняя линия трапеции равна 21.