В графе все степени вершины равны. вершин у него 50 а рёбер 100. чему равна степень любой вершины графа

В графе степень вершины определяется как количество рёбер, инцидентных этой вершине. Если все вершины имеют одинаковую степень, то можно сказать, что граф является регулярным графом.

Обозначим степень каждой вершины графа как \( d \). В таком графе с \( n \) вершинами и \( m \) рёбрами выполняется следующее соотношение:

\[ m = \frac{n \cdot d}{2} \]

где делим на 2, потому что каждое ребро учитывается дважды (раз по каждому инцидентному узлу).

В нашем случае:

• \( n = 50 \) (число вершин)
• \( m = 100 \) (число рёбер)

Подставляем значения в формулу:

\[ 100 = \frac{50 \cdot d}{2} \]

Упрощаем уравнение:

\[ 100 = 25d \]

Решая его, получаем:

\[ d = \frac{100}{25} = 4 \]

Таким образом, степень любой вершины графа равна 4.