Может ли существовать граф, у которого сумма степеней всех вершин равна 23541 ? (Если да, то запиши в ответе сумму степеней его вершин, если нет, то укажи максимально возможную сумму степеней вершин, меньше числа в условии.)

В графе сумма степеней всех вершин равна удвоенному числу рёбер. Это следует из того, что каждая ребро соединяет две вершины, и следовательно, вносит по единице в степень каждой из этих вершин.

Таким образом, сумма степеней всех вершин должна быть четным числом, поскольку она равна \(2 \cdot E\), где \(E\) — количество рёбер.

Сумма степеней 23541 является нечетным числом. Следовательно, такого графа, у которого сумма степеней всех вершин равна 23541, быть не может.

Максимально возможная сумма степеней вершин, которая меньше 23541 и является четным числом, равна 23540.

Ответ: 23540.