"в треугольникеPTK PT=6√2, TK=6, угол K=45°. найти T и P"

Для нахождения точек T и P нам понадобится использовать геометрические свойства треугольника.

По условию известно, что PT = 6√2, TK = 6 и угол K = 45°.

Сначала найдем сторону PK, используя свойство синуса:

sin(K) = TK / PK

sin(45°) = 6 / PK

1 / √2 = 6 / PK

PK = 6√2

Теперь, зная длину сторон PT и PK, можно найти длину стороны TP, применив теорему Пифагора:

TP^2 = PT^2 - PK^2

TP^2 = (6√2)^2 - 6^2

TP^2 = 72 - 36

TP^2 = 36

TP = 6

Таким образом, точка T находится на расстоянии 6 от точки P.