11/30 + 9/25÷( 2 - 1 23 /35)-1 1/3

Чтобы решить выражение \( \frac{11}{30} + \frac{9}{25} \div \left( 2 - \frac{1 \, 23}{35} \right) - 1 \frac{1}{3} \), давайте разобьем его на части и решим последовательно. 1. **Упростим дробь с целым числом**: \( 1 \frac{1}{3} \) можно переписать в виде неправильной дроби: \[ 1 \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 1 + 1}{3} = \frac{4}{3} \] 2. **Посчитаем выражение в скобках**: \[ 2 - \frac{1 \, 23}{35} \text{ - здесь "1 23" можно переписать как } 1 + \frac{23}{35}. \text{ Таким образом, } 2 = \frac{70}{35} \text{ (поскольку } 2 = \frac{2 \cdot 35}{35}\text{)}. \] Тогда: \[ 2 - \left(1 + \frac{23}{35}\right) = \frac{70}{35} - \left(\frac{35}{35} + \frac{23}{35}\right) = \frac{70 - 58}{35} = \frac{12}{35}. \] 3. **Теперь рассчитаем \( \frac{9}{25} \div \frac{12}{35} \)**: Для деления дробей мы умножаем на обратную: \[ \frac{9}{25} \div \frac{12}{35} = \frac{9}{25} \cdot \frac{35}{12} = \frac{9 \cdot 35}{25 \cdot 12} = \frac{315}{300}. \] Упростим: \[ \frac{315}{300} = \frac{21}{20}. \] 4. **Теперь вернемся к исходному выражению**: \[ \frac{11}{30} + \frac{21}{20} - \frac{4}{3}. \] 5. **Найдем общий знаменатель**: Общий знаменатель для 30, 20 и 3 равен 60. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{11}{30} = \frac{11 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{22}{60}, \] \[ \frac{21}{20} = \frac{21 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{63}{60}, \] \[ \frac{4}{3} = \frac{4 \cdot 20}{3 \cdot 20} = \frac{80}{60}. \] 6. **Теперь мы можем объединить дроби**: \[ \frac{22}{60} + \frac{63}{60} - \frac{80}{60} = \frac{22 + 63 - 80}{60} = \frac{5}{60}. \] Упростим результат: \[ \frac{5}{60} = \frac{1}{12}. \] Итак, окончательный ответ: \[ \frac{1}{12}. \]