На клумбе растут белые, розовые и бордовые пионы. Белые пионы составляют 40% всех пионов, розовые – 58% остальных, а бордовых пионов на клумбе 126. Сколько всего пионов на клумбе?

Обозначим общее количество пионов за \( x \).

1. Белые пионы составляют 40% от общего количества: \[ \text{Количество белых пионов} = 0.4x \]

2. Остальные пионы (всего 60% от общего количества) будут включать розовые и бордовые: \[ \text{Количество остальных пионов} = x - 0.4x = 0.6x \]

3. Розовые пионы составляют 58% от оставшихся (т.е. от 0.6x): \[ \text{Количество розовых пионов} = 0.58 \times 0.6x = 0.348x \]

4. Бордовые пионы, соответственно, составляют оставшиеся 42% от оставшихся: \[ \text{Количество бордовых пионов} = 0.42 \times 0.6x = 0.252x \]

5. Нам известно, что количество бордовых пионов равно 126: \[ 0.252x = 126 \]

6. Теперь решим это уравнение: \[ x = \frac{126}{0.252} \] \[ x = 500 \]

Таким образом, общее количество пионов на клумбе равно 500.