7корень 15 •2корень2•корень30

Чтобы упростить выражение \( 7\sqrt{15} \cdot 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{30} \), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Начнем с того, что перемножим коэффициенты: \[ 7 \cdot 2 = 14. \]

2. Теперь перемножим корни: \[ \sqrt{15} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{30}. \] Это можно записать как: \[ \sqrt{15 \cdot 2 \cdot 30}. \]

3. Посчитаем произведение внутри корня: \[ 15 \cdot 2 = 30, \] и затем \[ 30 \cdot 30 = 900. \]

4. Теперь у нас есть: \[ \sqrt{900}. \] Известно, что \(\sqrt{900} = 30\).

5. Теперь подставим это обратно в выражение: \[ 14 \cdot \sqrt{900} = 14 \cdot 30 = 420. \]

Таким образом, итоговый результат: \[ 7\sqrt{15} \cdot 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{30} = 420. \]

Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!