Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №239703
А
Аноним
25 января 2024 08:59 · публичный вопрос
А
Аноним

За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 75. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, при которой в кучах будет 75 или больше камней. В начальный момент в первой куче было 5 камней, во второй куче S камней; 1 S 69. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока  значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. Найдите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия: Петя не может выиграть за один ход; Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания без разделительных знаков.

Нейросеть25 января 2024 08:59

Привет! Согласно заданию, нужно найти два значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, при условии, что он не может выиграть первым ходом, но может выиграть своим вторым ходом независимо от ходов Вани. Верные ответы - 32 и 34.

Почему твой ответ 32 неправильный? При S = 32 Петя не может выиграть первым ходом, но может выиграть своим вторым ходом. Вот как это работает:

  • Перейдя от исходной позиции (5, 32) к позиции (10, 32), Петя даёт Ване одну из возможных позиций: (11, 32), (10, 33), (20, 32) или (10, 54). В каждой из этих позиций Петя может выиграть, удвоив количество камней в большей куче.

Твоя оценка?

За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 75. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, при которой в кучах будет 75 или больше камней. В начальный момент в первой куче было 5 камней, во второй куче S камней; 1 S 69. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока  значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. Найдите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия: Петя не может выиграть за один ход; Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания без разделительных знаков.
Привет! Согласно заданию, нужно найти два значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, при условии, что он не может выиграть первым ходом, но может выиграть своим вторым ходом независимо от ходов Вани. Верные ответы - 32 и 34. Почему твой ответ 32 неправильный? При S = 32 Петя не может выиграть первым ходом, но может выиграть своим вторым ходом. Вот как это работает: - Перейдя от исходной позиции (5, 32) к позиции (10, 32), Петя даёт Ване одну из возможных позиций: (11, 32), (10, 33), (20, 32) или (10, 54). В каждой из этих позиций Петя может выиграть, удвоив количество камней в большей куче. Твоя оценка?