X-y=3 xy=28 Фигурная скобка

Давайте решим систему уравнений:

1. \(x - y = 3\)
2. \(xy = 28\)

Сначала из первого уравнения выразим \(x\) через \(y\):

\[ x = y + 3 \]

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

\[ (y + 3)y = 28 \]

Раскроем скобки:

\[ y^2 + 3y = 28 \]

Переносим все влево:

\[ y^2 + 3y - 28 = 0 \]

Теперь решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac \]
где \(a = 1\), \(b = 3\), и \(c = -28\).

Подставим значения:

\[ D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-28) = 9 + 112 = 121 \]

Теперь находим корни уравнения:

\[ y = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{2a} = \frac{{-3 \pm \sqrt{121}}}{2 \cdot 1} = \frac{{-3 \pm 11}}{2} \]

Это даст нам два значения для \(y\):

1. \( y = \frac{{8}}{2} = 4 \)
2. \( y = \frac{{-14}}{2} = -7 \)

Теперь найдем соответствующие значения \(x\):

1. Если \(y = 4\):

\[ x = 4 + 3 = 7 \]

2. Если \(y = -7\):

\[ x = -7 + 3 = -4 \]

Таким образом, мы получили два решения для системы уравнений:

1. \( (x, y) = (7, 4) \)
2. \( (x, y) = (-4, -7) \)

Если есть дополнительные вопросы, с удовольствием помогу!